Společnost Antonína Dvořáka (SAD) vznikla roku 1931 pod jménem Spolek pro postavení pomníku Antonína Dvořáka v Praze z podnětu Čechoameričana Josefa Jana Kovaříka (sekretář a přítel A. Dvořáka v USA). Mezi spoluzakladatele patřili kromě členů Dvořákovy rodiny skladatelé Josef Suk a Vítězslav Novák, malíř Hugo Boettinger a dvořákovský badatel ing. Otakar Šourek.
V následujícím roce bylo otevřeno Muzeum Antonína Dvořáka, které SAD spravovala až do jeho zestátnění v r. 1956. Společnost A. Dvořáka podporovala šíření znalostí o skladatelově životě a díle. V poválečném období se podílela na souborném vydání Dvořákových skladeb, otevření Památníku A. Dvořáka v Nelahozevsi i pamětních síní v dalších místech spjatých s Mistrovým životem a tvorbou (Sychrov, Zlonice). V 80. letech
20. století byla pod vlivem politického tlaku nucena pozměnit svou působnost a dočasně se stala zájmovým sdružením v rámci České hudební společnosti. Po roce 1989 obnovila svoji právní subjektivitu i všestrannou činnost a v roce 2000 konečně dosáhla postavení Dvořákova pomníku v Praze před Rudolfinem.
SAD i nadále úzce spolupracuje s mnoha kulturními i hudebními institucemi, zejména s Muzeem Antonína Dvořáka a usiluje o všestrannou podporu skladatelova uměleckého a
lidského odkazu doma i ve světě.
Předsedou Společnosti Antonína Dvořáka je dirigent prof. Radomil Eliška.